如何找到一个点划分线的比例：
在这里，我们将看到如何找到一个点划分线的比例。
让我们看一些例子来理解上述概念。
范例1：
点P（-2，3）以什么比例在内部划分连接点A（-3，5）和B（4，-9）的线段 ？
解决方案：
给定的点是（-3，5）和B（4，-9）。
令P（-2，3）分AB内部的比率L：米 由部分式，
P [（lx 2 + mx 1）/（l + m）， （ly 2 + my 1 ）/（l + m）] =（-2，3）
（x 1，y 1）==>（-3，5）和（x 2，y 2）==>（4，-9）
（l（4）+ m（-3））/（l + m）， （l（-9）+ m（5））/（l + m）=（-2，3）
（4l-3m）/（l + m），（-9l + 5m）/（l + m）=（-2，3）
等于x的系数，我们得到
（4l-3m）/（l + m）= -2
4l-3m = -2（l + m）
4l-3m = -2l-2m
在两侧增加2l和3m
6升= m
l / m = 1/6
l：m = 1：6
因此，点P以1：6的比例划分连接点的线段。
范例2：
令A（-6，-5）和B（-6，4）为两点，以使AB线上的点P满足 AP =（2/9） AB。找到点P。
解决方案：
AP =（2/9）AB
9 AP = 2（AP + PB）
9 AP = 2 AP + 2 PB
9 AP – 2 AP = 2 PB
7 AP = 2 PB
AP / AB = 2/7
AP：PB = 2：7
所以P以2：7的比例划分线段
内部截面公式
＝（lx 2 +mx₁）/（l + m），（ly 2 +my₁）/（l + m）
L = 2 m = 7
= [（2（-6））+（7（-6）] /（2 + 7），[（2（4））+（7（-5）] /（2 + 7）
=（-12-42）/ 9，（8-35）/ 9
=（-54/9，-21/7）
=（-6，-3）
例子3：
求出x轴分割连接点（6，4）和（1，-7）的线段的比率。
解决方案：
令L：m为连接点（6,4）和（1，-7）的线段的比率，令p（x，0）为x轴上的点
＝（Lx 2 +mx₁）/（L + m），（Ly 2 +my₁）/（L + m）
[x，0） = [l（1）+ m（6）] /（l + m），[l（-7）+ m（4）] /（l + m）
（x，0） = [L + 6 m] /（l + m），[-7l + 4m] /（l + m）
等同于y坐标，我们得到
[-7l + 4m] /（L + m）= 0
-7 l + 4 m = 0
-7升=-4 m
l / m = 4/7
l：m = 4：7
因此，x轴以4：7的比例划分线段。
让我们看下一个示例：“如何找到点与线的比例”。
例子4：
连接点（-5，1）和（2，3）的线除以y轴的比例是多少？另外，找到相交点。
解决方案：
令L：m为连接点（-5，1）和（2，3）的线段的比率，令p（0，y）为y轴上的点
内部截面公式
=（lx2 + mx1）/（l + m），（ly2 + my1）/（l + m）
（0，y） = [L（2）+ m（-5）] /（L + m），[L（3）+ m（1）] /（L + m）
（0，y） = [2L-5 m] /（L + m），[3L + m] /（L + m）
[2L-5 m] /（L + m）= 0
2 l-5 m = 0
2升= 5 m
l /米= 5/2
l：m = 5：2
要找到所需的点，我们必须在公式中应用此比率
（0，y） = [2（5）– 5（2）] /（5 + 2），[3（5）+ 2] /（5 + 2）
（0，y） = [10 – 10] / 7，[15 + 2] / 7
（0，y） =（0，17/7）
因此，所需的点是（0,17 / 7）
更新:20210423 104205